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03月06日讯 前曼联后卫西尔维斯特在接受采访时回击了外界对他的前队友C罗的批评，西尔维斯特此前在效力曼联期间为俱乐部踢了超过350场比赛。
西尔维斯特说道：“C罗受到批评很正常，因为以他的声望，人们对他的期望一定很高，所以他受到一些批评也很正常。他本赛季的数据其实很好，尤其是考虑到球队目前的状态。即使是在他连续几场比赛都没有进球的情况下，这也是一笔对球队有好处的签约。他只是C罗啊，他又不是上帝！”
西尔维斯特随后表示曼联应该在夏窗签下一名新中锋：他补充说道：“这是显而易见的，卡瓦尼的合同将在今年夏天到期，俱乐部需要一名可能的更佳中锋，这一点很明显。我想每个人都意识到了这一点。”
“我不确定曼联是否需要一个9号，我们只需要一个能进球的人，当我说9号，我指的是一个典型的9号球员，因为自从鲁尼离开后，我们已经有一段时间没有真正的9号球员了。”
(以上图据世界联赛官网)
2020东京(第32届)奥运会女排比赛将于2021年7月25日至8月8日举行。
12支球队参赛，先分两组进行单循环赛。小组前4进入8强，进行1/4决赛、半决赛和决赛。
分组情况为：
A组：日本、塞尔维亚、巴西、韩国、多米尼加、肯尼亚；
B组：中国、美国、意大利、俄罗斯、土耳其、阿根廷。
上届奥运会女排比赛冠、亚、季军分别是中国、塞尔维亚、美国。荷兰第4。8强队伍还有巴西、俄罗斯、日本、韩国。
2019女排世界杯第1至12名完整排名是:中国、美国、俄罗斯、巴西、日本、韩国、多米尼加、荷兰、塞尔维亚、阿根廷、肯尼亚、喀麦隆。
2021世界女排联赛，美国、巴西、土耳其、日本分列第1至4名，中国第5。联赛之初以非主力阵容出战的中国女排先后输给日本、加拿大、土耳其、比利时、塞尔维亚。
不被一些队重视的世界联赛成绩本身可能不那么重要，但当时连败的窘境至少能给很快就将进行的奥运会女排比赛尤其中国对土耳其等队之战增添不少的看点。
(西子林)
在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线——欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线交点的距离。
欧拉是历史上最伟大和更具有才智的数学家之一，他的著作有四十五卷，而其论文超过七百篇，大部分篇幅较长，发表在各期刊上。
上述定理是他的一篇论文的成果之一。 欧拉定理的下述证明以其非常简明而著称。
在三角形ABC中，设M为边AB的中点，S为中线交点，它在CM上，这样，
（1） SC = 2 · *** ，
U为外接圆的圆心，并落在AB的垂直平分线上。 延长US到SO，使
（2） SO = 2 · SU，
并联结OC。 根据（1）和（2），三角形MUS和三角形COS相似。所以，CO ∥ MU，也就是CO ⊥ AB，或者以语言表达为：联结O点和三角形一顶点的直线与三角形这一顶点的对边垂直，因此，联线是三角形的一个高。
三个高必然均通过O点。所以这是高的交点，欧拉定理因而得以证实。
西尔维斯特问题：作用在三角形ABC的外接圆心U上的三个矢量UA、UB、UC，试求其合成量（见图1）。
由于UM是矢量UA和UB的合成量的一半，CO在数值上和方向上表示这些矢量的总合成量。由于UO是UC和CO的合成量，所以UO便是所求的合成量。
外接圆的圆心到三角形各顶点的三个半径所表示的各矢量的合成量是由外接圆圆心伸展到高的交点的线段。
1
设A为m×n阶矩阵，B为n×s阶矩阵。
证明西尔维斯特不等式：
R(AB)≥R(A)+R(B)-n
遇到这种比较多个矩阵秩的问题，最常用的 *** 就是利用分块矩阵的初等变换。
因为R(AB)≥R(A)+R(B)-n，所以
R(AB)+n≥R(A)+R(B)
R(AB)+n为矩阵AB与单位矩阵E组成的分块矩阵H的秩。
矩阵H
R(A)+R(B)为矩阵A与矩阵B组成的分块矩阵T的秩。
矩阵T
根据题意我们可以知道矩阵H的秩要大于等于矩阵H的秩。
我们对矩阵H进行初等变换
让矩阵H的第二行乘以矩阵A加到之一行
让矩阵的第二列右乘以矩阵(-B)加到第二列
让矩阵的之一列乘以(-1)
由于矩阵的初等变换不改变矩阵的秩，
所以,矩阵H的秩等于矩阵H’的秩。
从而,R(H)=R(H’)
= R(A)+R(E)
=R(A)+n
=R(AB)+n
由于矩阵T的秩为R(A)+R(B)
所以，R(T)≤R(A)+n
进而，R(T)≤R(H)
所以，R(A)+R(B)≤R(AB)+n
即，R(AB)≥R(A)+R(B)-n
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